Tóm tắt: Xe đạp

v₁ = 12 km/h

v₂ = 8km/h

v₃ = 6km/h

S₁ = S₂ = S₃ = \(\dfrac{S}{3}\) km

_________________________

v_tb?

Giải:

Gọi S₁ , S₂ , S₃ là độ dài mỗi 1/3 quãng đường S

và t₁ , t₂ , t₃ là thời gian đi mỗi độ dài trên.

Ta có:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}\)

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}\)

\(t_3=\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}\)

Mà :\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}+\dfrac{S_3}{v_3}=\dfrac{S}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)

= \(\dfrac{S}{3}.\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)=\dfrac{S}{3}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{S}{8}\)h

Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}}=\dfrac{8}{1}=8\) ( km/h)

ĐS: 8 km/h

Gọi S là độ dài của \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB.

Ta có \(PT\):\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}\)(*)

\(S=t_1.V_1=12t_1\)

\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{12}\left(1\right)\)

\(S=t_2.V_2=8t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{8}\left(2\right)\)

\(S=t_3.V_3=6t_3\)

\(\Rightarrow t_3=\dfrac{S}{6}\left(3\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)vào\(PT\) (*) ta được:

\(V_{tb}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{3S}{S\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}\right)}=\dfrac{3}{\dfrac{3}{8}}=8\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe đạp trên quãng đường AB là: \(8\)km/h.

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là :

(14+16+8) : 3 = 12,6666..... (km/giờ) \(\approx\)12,67 (km/giờ)

Vậy vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên đoạn đường AB là 12,67 km/giờ

t₁ = \(\dfrac{S_1}{v_1}\)= \(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}\)
t = \(\dfrac{S_2}{v_2}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}\)
t =\(\dfrac{S_3}{v_3}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}\)
​⇒vtb = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_1}}+\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_2}}+\dfrac{S}{\dfrac{3}{v_3}}}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{3v_2}+\dfrac{S}{3v_3}}\)
=\(\dfrac{S}{\text{S( }\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}}\) = \(\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_2v_3+v_1v_3+v_1v_2}\)
= \(\dfrac{3\cdot12\cdot15\cdot19}{15\cdot19+12\cdot19+12\cdot15}\)=\(\dfrac{10260}{84825}\)= ... km/h

Đáp án B

Thời gian đi nửa quãng đường đầu \(t_1=\frac{AB}{2v_1}\)

Trong nửa quãng đường còn lại, ta có: \(\frac{AB}{2}=\left(v_2+v_3\right)t\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau:

\(t_2=2t=\frac{AB}{v_2+v_3}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{2v_1}+\frac{AB}{v_2+v_3}}=\frac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{2v_1+v_2+v_3}=\frac{2.4\left(3+1\right)}{2.4+3+1}=\frac{8}{3}\) (m/s)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{AB}{3v_1}=\dfrac{AB}{3.14}=\dfrac{AB}{42}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường tiếp theo là:

\(t_2=\dfrac{AB}{3v_2}=\dfrac{AB}{3.16}=\dfrac{AB}{48}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên 1/3 đoạn đường cuối cùng là:

\(t_3=\dfrac{AB}{3v_3}=\dfrac{AB}{3.8}=\dfrac{AB}{24}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}+\dfrac{AB}{48}+\dfrac{AB}{24}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{24}}=\dfrac{336}{29}\left(km/h\right)\)

\(=>Vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v3}}\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(48.24+42.24+48.42\right)}{48384}}=\dfrac{48384}{4176}=11,6km/h\)

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{1260}{107}\left(km/h\right)\) 

\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{14}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{10}}=\dfrac{1260}{107}\approx11,776\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB là:         v_tb=\(\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}+\dfrac{s_3}{v_3}}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{s}{3}}{v_1}+\dfrac{\dfrac{s}{3}}{v_2}+\dfrac{\dfrac{s}{3}}{v_3}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{10}}=11.78\)(km/h) 

Đáp án D

Vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB là :

(14 + 16 + 8) : 3 = 12,6666.... \(\approx\) 12,7 (km/giờ)

Ngắn nè:

Vì 3 quãng đường như nhau nên vận tốc trung bình là :

\(\left(14+16+8\right):3\approx12,67\) (km/h)

Dễ quá hà !

v_tb=\(\frac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_1v_3}=\frac{3.14.16.8}{14.16+16.8+14.8}=11.58\)